Mémoires d'Actuariat
Développement de méthodes simplificatrices pour le calcul de la marge pour risque classique et révisée en présence d'hétérogénéité des risques
Auteur(s) THAMARAIKKANNAN L.
Société Addactis
Année 2024
Résumé
Introduit dans le cadre de la réglementation Solvabilité II, la marge pour risque est une estimation du coût de transfert d’un portefeuille d’engagements d’un premier assureur à une entité de référence fictive. Elle contribue à garantir que les assureurs disposent de fonds suffisants pour couvrir les risques auxquels ils sont exposés. Son calcul implique d’effectuer des projections de SCR (Solvency Capital Requirement) jusqu’à l’échéance du portefeuille d’engagements de l’assureur, une tâche complexe. Ce calcul complexe est aggravé par des révisions en 2020, introduisant un paramètre λ dépendant du temps. Pour alléger le calcul, plusieurs méthodes simplificatrices sont mises en place, mais elles reposent sur des hypothèses d’homogénéité des risques qui ne reflètent pas la réalité des portefeuilles diversifiés des assureurs. Ce mémoire propose de développer des méthodes simplificatrices adaptées aux portefeuilles hétérogènes. Pour ce faire, nous modélisons cinq segments de produits d’assurance dont les caractéristiques sont hétérogènes : ils sont exposés à différents risques et ont des périodes de couverture différentes. Les nouvelles méthodes simplificatrices sont construites à partir des méthodes existantes mais sont appliquées au niveau des segments et non pas au niveau de l’entité d’assurance. Cela demande une analyse profonde des segments, qui nous mène à une revue du calcul de la meilleure estimation, une différenciation des risques selon leur nature persistante ou non persistante et une prise en compte holistique de la diversification qui intervient aux différents niveaux de l’entité d’assurance. Les résultats témoignent d’une amélioration par rapport aux méthodes existantes et notamment, une robustesse face à l’hétérogénéité des portefeuilles.
Abstract
Introduced within the framework of the Solvency II regulation, the risk margin is an estimate of the cost of transferring an insurer’s liability portfolio to a hypothetical reference entity. It helps ensure that insurers hold sufficient funds to cover the risks to which they are exposed. Its calculation involves the complex task of projecting the SCR (Solvency Capital Requirement) until the insurer’s liability portfolio reaches maturity. This complexity is exacerbated by revisions in 2020 that introduce a time-dependent parameter, λ, to the calculation. To ease the calculation, several simplification methods have been established by regulators, but they rely on assumptions of risk homogeneity that do not reflect the reality of insurers’ diversified portfolios. This thesis aims to develop simplification methods adapted to heterogeneous portfolios. To achieve this, we model five insurance product segments with heterogeneous characteristics : they are exposed to different risks and have varying coverage periods. The new simplification methods are built upon existing methods but are applied at the segment level rather than at the insurance entity level. This requires a thorough analysis of the segments, leading us to a review of the best estimate calculation, a differentiation of risks based on their persistent or non-persistent nature, and a holistic consideration of diversification that occurs at various levels of the insurance entity. The results demonstrate an improvement over existing methods, particularly in terms of robustness in dealing with portfolio heterogeneity.
Mémoire complet
Auteur(s) THAMARAIKKANNAN L.
Société Addactis
Année 2024
Résumé
Introduit dans le cadre de la réglementation Solvabilité II, la marge pour risque est une estimation du coût de transfert d’un portefeuille d’engagements d’un premier assureur à une entité de référence fictive. Elle contribue à garantir que les assureurs disposent de fonds suffisants pour couvrir les risques auxquels ils sont exposés. Son calcul implique d’effectuer des projections de SCR (Solvency Capital Requirement) jusqu’à l’échéance du portefeuille d’engagements de l’assureur, une tâche complexe. Ce calcul complexe est aggravé par des révisions en 2020, introduisant un paramètre λ dépendant du temps. Pour alléger le calcul, plusieurs méthodes simplificatrices sont mises en place, mais elles reposent sur des hypothèses d’homogénéité des risques qui ne reflètent pas la réalité des portefeuilles diversifiés des assureurs. Ce mémoire propose de développer des méthodes simplificatrices adaptées aux portefeuilles hétérogènes. Pour ce faire, nous modélisons cinq segments de produits d’assurance dont les caractéristiques sont hétérogènes : ils sont exposés à différents risques et ont des périodes de couverture différentes. Les nouvelles méthodes simplificatrices sont construites à partir des méthodes existantes mais sont appliquées au niveau des segments et non pas au niveau de l’entité d’assurance. Cela demande une analyse profonde des segments, qui nous mène à une revue du calcul de la meilleure estimation, une différenciation des risques selon leur nature persistante ou non persistante et une prise en compte holistique de la diversification qui intervient aux différents niveaux de l’entité d’assurance. Les résultats témoignent d’une amélioration par rapport aux méthodes existantes et notamment, une robustesse face à l’hétérogénéité des portefeuilles.
Abstract
Introduced within the framework of the Solvency II regulation, the risk margin is an estimate of the cost of transferring an insurer’s liability portfolio to a hypothetical reference entity. It helps ensure that insurers hold sufficient funds to cover the risks to which they are exposed. Its calculation involves the complex task of projecting the SCR (Solvency Capital Requirement) until the insurer’s liability portfolio reaches maturity. This complexity is exacerbated by revisions in 2020 that introduce a time-dependent parameter, λ, to the calculation. To ease the calculation, several simplification methods have been established by regulators, but they rely on assumptions of risk homogeneity that do not reflect the reality of insurers’ diversified portfolios. This thesis aims to develop simplification methods adapted to heterogeneous portfolios. To achieve this, we model five insurance product segments with heterogeneous characteristics : they are exposed to different risks and have varying coverage periods. The new simplification methods are built upon existing methods but are applied at the segment level rather than at the insurance entity level. This requires a thorough analysis of the segments, leading us to a review of the best estimate calculation, a differentiation of risks based on their persistent or non-persistent nature, and a holistic consideration of diversification that occurs at various levels of the insurance entity. The results demonstrate an improvement over existing methods, particularly in terms of robustness in dealing with portfolio heterogeneity.
Mémoire complet
