Mémoires d'Actuariat
Générateurs de scénarios économiques : étude de modèles de diffusion action dans le cadre du calcul du Best Estimate.
Auteur(s) NURY S.
Société CNP Assurances
Année 2024
Confidentiel jusqu'au 11/06/2026
Résumé
L’inversion du cycle de production propre à l’industrie de l’assurance fait peser un risque de contrepartie sur le client qui transfère son risque à un assureur. La directive européenne Solvabilité II vise à protéger le consommateur en s’assurant de la solvabilité des entités d’assurance. Dans ce cadre réglementaire institué par la directive, l’actif et le passif de l’assureur sont évalués en valeur de marché. Attribuer une valeur de marché au passif en l’absence de marché organisé permettant d’évaluer au plus juste sa valeur est une tâche complexe. Elle nécessite la mise en place d’un générateur de scénarios économiques risque neutre qui alimente un modèle de gestion actif-passif. Ce mémoire constitue une étude comparative de deux modèles de diffusion de l’indice action dans le cadre du calcul du Best Estimate d’un portefeuille de contrats d’épargne. Le premier modèle Time-Varying Deterministic Volatility (TVDV) ou modèle à volatilité déterministe par terme est un modèle très utilisé parmi les assureurs européens en raison de sa simplicité de calibrage et de simulation. Le second modèle, le Stochastic Volatility Jump Diffusion (SVJD) ou modèle à volatilité stochastique et à diffusion par sauts n’est pas très utilisé car son implémentation est complexe. Toutefois ce modèle est plus complet que le précédent, il réplique efficacement l’optionalité associée au risque de volatilité (dépendance temporelle et au strike).
Abstract
The insurance industry’s inversion of the production cycle places a counterparty risk on the customer, who transfers his risk to an insurer. The European Solvency II directive aims to protect consumers by ensuring the solvency of insurance entities. Under the regulatory framework established by the Directive, the insurer’s assets and liabilities are valued at market value. Assigning a market value to liabilities in the absence of an organized market to assess their fair value is a complex task. It requires the implementation of a risk-neutral economic scenario generator, which feeds an asset-liability management model. This dissertation presents a comparative study of two equity index diffusion models used to calculate the Best Estimate of a portfolio of savings contracts. The first model, Time-Varying Deterministic Volatility (TVDV), is widely used by European insurers for its simplicity of calibration and simulation. The second model, Stochastic Volatility Jump Diffusion (SVJD), is not widely used because of its complex implementation. It effectively replicates the optionality associated with volatility risk (time and strike dependency).
Auteur(s) NURY S.
Société CNP Assurances
Année 2024
Confidentiel jusqu'au 11/06/2026
Résumé
L’inversion du cycle de production propre à l’industrie de l’assurance fait peser un risque de contrepartie sur le client qui transfère son risque à un assureur. La directive européenne Solvabilité II vise à protéger le consommateur en s’assurant de la solvabilité des entités d’assurance. Dans ce cadre réglementaire institué par la directive, l’actif et le passif de l’assureur sont évalués en valeur de marché. Attribuer une valeur de marché au passif en l’absence de marché organisé permettant d’évaluer au plus juste sa valeur est une tâche complexe. Elle nécessite la mise en place d’un générateur de scénarios économiques risque neutre qui alimente un modèle de gestion actif-passif. Ce mémoire constitue une étude comparative de deux modèles de diffusion de l’indice action dans le cadre du calcul du Best Estimate d’un portefeuille de contrats d’épargne. Le premier modèle Time-Varying Deterministic Volatility (TVDV) ou modèle à volatilité déterministe par terme est un modèle très utilisé parmi les assureurs européens en raison de sa simplicité de calibrage et de simulation. Le second modèle, le Stochastic Volatility Jump Diffusion (SVJD) ou modèle à volatilité stochastique et à diffusion par sauts n’est pas très utilisé car son implémentation est complexe. Toutefois ce modèle est plus complet que le précédent, il réplique efficacement l’optionalité associée au risque de volatilité (dépendance temporelle et au strike).
Abstract
The insurance industry’s inversion of the production cycle places a counterparty risk on the customer, who transfers his risk to an insurer. The European Solvency II directive aims to protect consumers by ensuring the solvency of insurance entities. Under the regulatory framework established by the Directive, the insurer’s assets and liabilities are valued at market value. Assigning a market value to liabilities in the absence of an organized market to assess their fair value is a complex task. It requires the implementation of a risk-neutral economic scenario generator, which feeds an asset-liability management model. This dissertation presents a comparative study of two equity index diffusion models used to calculate the Best Estimate of a portfolio of savings contracts. The first model, Time-Varying Deterministic Volatility (TVDV), is widely used by European insurers for its simplicity of calibration and simulation. The second model, Stochastic Volatility Jump Diffusion (SVJD), is not widely used because of its complex implementation. It effectively replicates the optionality associated with volatility risk (time and strike dependency).
