Mémoires d'Actuariat
Projection de la probabilité de défaut dans des contextes économiques normaux et extrêmes
Auteur(s) ISNART G.
Société La Banque Postale
Année 2024
Confidentiel jusqu'au 22/11/2026
Résumé
Le rôle des banques consiste à participer au développement économique en assurant le financement des projets de leurs clients, qu’ils soient des particuliers ou des entreprises. La nature de cette activité les expose au risque de crédit qui se traduit par l’incertitude sur la capacité du client à rembourser les sommes empruntées aux dates fixées au contrat. Cette incertitude est représentée par la probabilité de défaut et son niveau est estimé à l’aide de modèles mathématiques. Or les modèles sont par définition inexacts : ils ne sont que la représentation approchée d’un phénomène réel. Et cette inexactitude peut largement augmenter dans des situations qui s’éloignent de l’ordinaire. L’analyse de la crise du Covid-19 tend à confirmer ce propos : l’économie mondiale a connu une crise économique avec une récession sans précédent dans l’histoire moderne et pourtant les défauts d’entreprises n’ont pas explosé comme les modèles le prédisaient. Un des enjeux principaux pour les banques consiste donc à estimer et se couvrir contre le risque de crédit, engendré par les défauts potentiels de leurs clients. Pour cela, elles doivent estimer leurs pertes attendues futures. Et cette estimation des pertes futures repose sur la modélisation de paramètres de risque et en particulier : La probabilité de défaut (PD) qui représente la probabilité qu’un client ne rembourse pas les sommes empruntées aux dates fixées au contrat La perte en cas de défaut (LGD – Loss Given Default) qui représente le taux de perte lorsque le client est en défaut La durée des crédits accordés par les banques s’étend sur plusieurs années : de un à dix ans en général pour les prêts aux personnes morales et jusqu’à 25 ans pour les prêts immobiliers aux personnes physiques. L’estimation de la probabilité de défaut à l’octroi est donc importante pour sélectionner le risque et appliquer un tarif adapté, mais les banques doivent également suivre l’évolution de cette probabilité sur toute la durée du prêt. L’objet de ce mémoire traite ainsi le sujet des approches de modélisation pour projeter la probabilité de défaut en fonction des conditions économiques. Il distingue deux situations : lorsque le contexte économique est « normal » et lorsqu’il ne l’est pas. Mots clés : risque de crédit, probabilité de défaut, projections, conditions économiques extrêmes, provisions
Abstract
The role of the banks consists in participating in economic development by financing their clients’ projects, whether they are retail clients or corporates. The nature of the financing activity exposes them to credit risk which is the uncertainty that the customer will be able to repay the sums borrowed at the dates defined in the contract. This uncertainty may be materialized by the default probability and its level may be assessed using statistical models. But models are inaccurate: they are the approximate representation of a real phenomenon. And this inaccuracy may widely increase during extreme situations. The Covid-19 situation confirms that the only use of modeling for predicting default rates may conduct to inconsistent results: world economy registered the worst crisis and recession of modern history, but corporates default did not increase as models predicted. One of the main issues for banks consists in assessing and hedging against credit risk, arising from potential default of their clients. For that, they must assess their expected credit losses. And this assessment relies on the modeling and calibration of risks parameters: The probability of default (PD) which represents the probability that a borrower does not repay the amount borrowed at the dates defined in the contract The loss given default (LGD) which represents the loss rate once the borrower defaulted The duration of credits granted by banks goes usually from one to ten years when the borrower is a corporate and may goes until 25 years for mortgage loans. Estimating the default probability before the loan origination, during the analysis of the clients’ project, is essential in order to ensure sound risk selection and to define appropriate pricing. Nevertheless, it is as essential for banks to be able to monitor the evolution of the default probability over the entire lifecycle of the loan. The purpose of this thesis is to develop a model for projecting the probability of default depending on economic conditions. It focuses on the development of an econometric model for projecting under normal economic conditions and on proposing adjustment tools when economic conditions are extreme. Keywords: credit risk, probability of default, projections, extreme economic conditions, provisions
Auteur(s) ISNART G.
Société La Banque Postale
Année 2024
Confidentiel jusqu'au 22/11/2026
Résumé
Le rôle des banques consiste à participer au développement économique en assurant le financement des projets de leurs clients, qu’ils soient des particuliers ou des entreprises. La nature de cette activité les expose au risque de crédit qui se traduit par l’incertitude sur la capacité du client à rembourser les sommes empruntées aux dates fixées au contrat. Cette incertitude est représentée par la probabilité de défaut et son niveau est estimé à l’aide de modèles mathématiques. Or les modèles sont par définition inexacts : ils ne sont que la représentation approchée d’un phénomène réel. Et cette inexactitude peut largement augmenter dans des situations qui s’éloignent de l’ordinaire. L’analyse de la crise du Covid-19 tend à confirmer ce propos : l’économie mondiale a connu une crise économique avec une récession sans précédent dans l’histoire moderne et pourtant les défauts d’entreprises n’ont pas explosé comme les modèles le prédisaient. Un des enjeux principaux pour les banques consiste donc à estimer et se couvrir contre le risque de crédit, engendré par les défauts potentiels de leurs clients. Pour cela, elles doivent estimer leurs pertes attendues futures. Et cette estimation des pertes futures repose sur la modélisation de paramètres de risque et en particulier : La probabilité de défaut (PD) qui représente la probabilité qu’un client ne rembourse pas les sommes empruntées aux dates fixées au contrat La perte en cas de défaut (LGD – Loss Given Default) qui représente le taux de perte lorsque le client est en défaut La durée des crédits accordés par les banques s’étend sur plusieurs années : de un à dix ans en général pour les prêts aux personnes morales et jusqu’à 25 ans pour les prêts immobiliers aux personnes physiques. L’estimation de la probabilité de défaut à l’octroi est donc importante pour sélectionner le risque et appliquer un tarif adapté, mais les banques doivent également suivre l’évolution de cette probabilité sur toute la durée du prêt. L’objet de ce mémoire traite ainsi le sujet des approches de modélisation pour projeter la probabilité de défaut en fonction des conditions économiques. Il distingue deux situations : lorsque le contexte économique est « normal » et lorsqu’il ne l’est pas. Mots clés : risque de crédit, probabilité de défaut, projections, conditions économiques extrêmes, provisions
Abstract
The role of the banks consists in participating in economic development by financing their clients’ projects, whether they are retail clients or corporates. The nature of the financing activity exposes them to credit risk which is the uncertainty that the customer will be able to repay the sums borrowed at the dates defined in the contract. This uncertainty may be materialized by the default probability and its level may be assessed using statistical models. But models are inaccurate: they are the approximate representation of a real phenomenon. And this inaccuracy may widely increase during extreme situations. The Covid-19 situation confirms that the only use of modeling for predicting default rates may conduct to inconsistent results: world economy registered the worst crisis and recession of modern history, but corporates default did not increase as models predicted. One of the main issues for banks consists in assessing and hedging against credit risk, arising from potential default of their clients. For that, they must assess their expected credit losses. And this assessment relies on the modeling and calibration of risks parameters: The probability of default (PD) which represents the probability that a borrower does not repay the amount borrowed at the dates defined in the contract The loss given default (LGD) which represents the loss rate once the borrower defaulted The duration of credits granted by banks goes usually from one to ten years when the borrower is a corporate and may goes until 25 years for mortgage loans. Estimating the default probability before the loan origination, during the analysis of the clients’ project, is essential in order to ensure sound risk selection and to define appropriate pricing. Nevertheless, it is as essential for banks to be able to monitor the evolution of the default probability over the entire lifecycle of the loan. The purpose of this thesis is to develop a model for projecting the probability of default depending on economic conditions. It focuses on the development of an econometric model for projecting under normal economic conditions and on proposing adjustment tools when economic conditions are extreme. Keywords: credit risk, probability of default, projections, extreme economic conditions, provisions
