Mémoires d'Actuariat
Segmentation et tarification du risque incapacité en prévoyance individuelle
Auteur(s) LECOMTE P.
Société Hannover Re
Année 2024
Confidentiel jusqu'au 12/06/2026
Résumé
Avec un faible taux de couverture et un nombre d’assurés potentiels grandissant, le segment de la prévoyance individuelle pour les travailleurs indépendants est très dynamique. Dans un contexte où la concurrence s’est accrue, il devient de plus en plus difficile de maintenir les portefeuilles à l’équilibre technique. Il est alors primordial pour ces organismes de bien capter la complexité du risque d’arrêt de travail pour la prévoyance individuelle afin de ne pas mettre en péril leur niveau de solvabilité et de rentabilité. Hannover Re, présent depuis longtemps sur ce marché, accompagne ses partenaires sur ces problématiques. Cette étude propose de rassembler les données de trois assureurs différents afin de trouver la segmentation la plus pertinente possible sur le risque incapacité temporaire de travail. L’enjeu pour Hannover Re est de réajuster ses grilles tarifaires afin d’accompagner au mieux ses partenaires dans le futur. Pour cela, nous avons modélisé l’incidence en arrêt de travail à l’aide d’une régression logistique. Pour le maintien en arrêt de travail, nous avons ajusté un modèle linéaire généralisé à effets mixtes pour les arrêts que nous considérons comme courts. Enfin, nous avons abattu une table de maintien de référence pour modéliser les arrêts longs. Tout au long de l’étude, nous avons pu constater l’impact du genre, de l’âge ainsi que de la profession de l’assuré sur le risque ITT. Le niveau d’indemnisation souscrit semble aussi jouer sur l’incidence. Cette nouvelle approche a permis, en dernière partie, de fixer les indexations adéquates dans le cadre du pilotage d’un portefeuille en Run-Off. Mot clés : prévoyance individuelle, incapacité temporaire de travail, segmentation, tarification, modélisation incidence, modélisation maintien, régression logistique, GLMM Poisson, abattement de tables.
Abstract
With a low coverage rate and a potentially growing number of insured individuals, the benefit plan life market for self-employed is very attractive. In a context where competition has increased, companies face an increasing difficulty to maintain portfolios technical balance. It is therefore crucial for these organizations to accurately capture the complexity of the short-term disability of independent workers to avoid endangering their level of solvency and profitability. Hannover Re, having been present in this market for a long time, supports its partners in managing this risk. This study aims to gather data from three different insurers to find the most relevant segmentation for short-term disability risk. The challenge for Hannover Re is to readjust its pricing grids to best support its partners. For this purpose, we modelled the incidence of short-term disability using logistic regression. For the duration of short-term disability, we adjusted a generalized linear mixed-effects model for disabilities that we consider as short-term. Eventually, we fitted a reference temporary disablement recovery table to model long-term disabilities. Throughout the study, we observed the impact of gender, age, and the insured’s profession on the TTD risk. The subscribed daily compensation also appears to influence the incidence. This new approach allowed us, in the final part, to set appropriate indexations in the context of managing a Run-Off portfolio. Key word: individual protection, temporary total disability, segmentation, pricing, incidence modelling, temporary disablement recovering duration modelling, logistic regression, GLMM Poisson, adjustment of temporary disablement recovery table.
Auteur(s) LECOMTE P.
Société Hannover Re
Année 2024
Confidentiel jusqu'au 12/06/2026
Résumé
Avec un faible taux de couverture et un nombre d’assurés potentiels grandissant, le segment de la prévoyance individuelle pour les travailleurs indépendants est très dynamique. Dans un contexte où la concurrence s’est accrue, il devient de plus en plus difficile de maintenir les portefeuilles à l’équilibre technique. Il est alors primordial pour ces organismes de bien capter la complexité du risque d’arrêt de travail pour la prévoyance individuelle afin de ne pas mettre en péril leur niveau de solvabilité et de rentabilité. Hannover Re, présent depuis longtemps sur ce marché, accompagne ses partenaires sur ces problématiques. Cette étude propose de rassembler les données de trois assureurs différents afin de trouver la segmentation la plus pertinente possible sur le risque incapacité temporaire de travail. L’enjeu pour Hannover Re est de réajuster ses grilles tarifaires afin d’accompagner au mieux ses partenaires dans le futur. Pour cela, nous avons modélisé l’incidence en arrêt de travail à l’aide d’une régression logistique. Pour le maintien en arrêt de travail, nous avons ajusté un modèle linéaire généralisé à effets mixtes pour les arrêts que nous considérons comme courts. Enfin, nous avons abattu une table de maintien de référence pour modéliser les arrêts longs. Tout au long de l’étude, nous avons pu constater l’impact du genre, de l’âge ainsi que de la profession de l’assuré sur le risque ITT. Le niveau d’indemnisation souscrit semble aussi jouer sur l’incidence. Cette nouvelle approche a permis, en dernière partie, de fixer les indexations adéquates dans le cadre du pilotage d’un portefeuille en Run-Off. Mot clés : prévoyance individuelle, incapacité temporaire de travail, segmentation, tarification, modélisation incidence, modélisation maintien, régression logistique, GLMM Poisson, abattement de tables.
Abstract
With a low coverage rate and a potentially growing number of insured individuals, the benefit plan life market for self-employed is very attractive. In a context where competition has increased, companies face an increasing difficulty to maintain portfolios technical balance. It is therefore crucial for these organizations to accurately capture the complexity of the short-term disability of independent workers to avoid endangering their level of solvency and profitability. Hannover Re, having been present in this market for a long time, supports its partners in managing this risk. This study aims to gather data from three different insurers to find the most relevant segmentation for short-term disability risk. The challenge for Hannover Re is to readjust its pricing grids to best support its partners. For this purpose, we modelled the incidence of short-term disability using logistic regression. For the duration of short-term disability, we adjusted a generalized linear mixed-effects model for disabilities that we consider as short-term. Eventually, we fitted a reference temporary disablement recovery table to model long-term disabilities. Throughout the study, we observed the impact of gender, age, and the insured’s profession on the TTD risk. The subscribed daily compensation also appears to influence the incidence. This new approach allowed us, in the final part, to set appropriate indexations in the context of managing a Run-Off portfolio. Key word: individual protection, temporary total disability, segmentation, pricing, incidence modelling, temporary disablement recovering duration modelling, logistic regression, GLMM Poisson, adjustment of temporary disablement recovery table.
