Proposition de développements de la modélisation épidémiologique au service de la quantification actuarielle des risques

L'Institut des actuaires a le plaisir de vous inviter à la présentation du mémoire d'Elie MADRANGES sur le thème Proposition de développements de la modélisation épidémiologique au service de la quantification actuarielle des risques.

Cette présentation aura lieu mardi 14 mars à 12h30.

Vous pouvez vous inscrire ICI.

Assister à cette conférence vous permettra d'ajouter 6 points à votre score de Perfectionnement Professionnel Continu.

Résumé

Les épidémies, ou pandémies, sont indéniablement, depuis la crise du covid-19, au centre des préoccupations. Leur impact sanitaire et économique les placent sans difficulté parmi les catastrophes naturelles les plus surveillées du XXIème siècle. Dans le domaine de l’assurance, nombreuses sont les conséquences des épidémies sur les activités des acteurs du secteur : chômage, arrêts de travail, perte d’activité, décès, perturbation des marchés financiers, etc.

Toutefois, anticiper les risques associés à de tels phénomènes se révèle à ce jour complexe pour les acteurs du secteur de l’assurance. Les modèles épidémiologiques existants, comme le modèle SIR (Susceptibles-Infectés-Rétablis), bien qu’utiles dans certaines situations, se révèlent trop imprécis pour une exploitation actuarielle satisfaisante. De plus, l’anticipation souvent déterministe des trajectoires épidémiques au sein de ces modèles ne permet que l’étude d’un scénario moyen, peu significatif au regard de la volatilité importante des phénomènes sous-jacents.

Dans ce contexte, ce mémoire propose plusieurs améliorations notables du modèle SIR. Une refonte probabiliste des dynamiques de transition inter-états permet une modélisation plus fine des trajectoires épidémiques, autorisant ainsi l’exploitation du modèle dans le cadre de prédictions sur le long-terme. La mise en place de méthodes de calibrations adaptées à des problèmes d’optimisation en haute dimension, analogues à celles utilisées pour l’ajustement de réseaux de neurones, permet de garantir une adéquation satisfaisante du modèle par backtesting à diverses observations historiques des dynamiques épidémiques. Enfin, l’introduction d’une composante stochastique répliquant la volatilité historique des dynamiques épidémiques observées permet une quantification pertinente des risques épidémiologiques auxquels les institutionnels du secteur de l’assurance sont exposés.

Les méthodologies proposées sont illustrées à travers le cas pratique de l’estimation de la distribution de charge associée à une garantie arrêt de travail pour cause d’infection par le virus de la grippe.