Mémoires d'Actuariat
Application de la théorie des jeux à la réassurance RC Auto d'un grope d'assureurs
Auteur(s) AUGEREAU C.
Société MMA IARD
Année 2024
Résumé
En France, la responsabilité civile automobile expose les assureurs à des pertes illimitées. Afin de limiter leur exposition et de respecter les seuils de tolérance au risque, ces derniers ont quasi-systématiquement recours à un niveau de mutualisation supplémentaire à l’aide de la réassurance. Un ensemble d’interactions entre agents économiques est donc à l’origine de chacun des liens contractuels de réassurance. Leur modélisation peut ainsi s’appuyer sur des outils de la théorie des jeux ; cette perspective est le fondement de ce mémoire. Un assureur définit sa stratégie au sein de deux marchés concurrentiels : celui de l'assurance et celui de la réassurance. La valeur de la prime, reçue dans le premier et versée dans le second, est au centre de cette stratégie. Les méthodes de tarification en réassurance permettent, dans ce cadre, d’apporter des éléments de réponse aux décideurs qui arbitrent les enjeux de cessions et d’offrir une base de référence dans la construction de programmes de réassurance. Ce mémoire considère le cas d’étude d’un programme de réassurance RC Auto d’un groupe d’assureurs. Le premier développement consiste à tarifer des traités non-proportionnels pour chacune de ses entités. De la construction de bases de données à l’obtention des primes, la ligne de conduite choisie est celle de méthodes robustes et adaptées aux spécificités de cette branche. Le second développement aborde une voie parmi les nombreuses tracées par les travaux de recherche de « contrats de réassurance optimaux ». Au travers de concepts issus de la théorie des jeux, une analyse du comportement des entités dans un cadre contraignant le niveau de risque conservé par les assureurs est réalisée selon deux approches : la coopération interne et la cession externe.
Abstract
In France, motor third-party liability exposes insurers to unlimited losses. In order to limit their exposure and respect risk tolerance thresholds, insurers almost invariably resort to an additional level of mutualisation through reinsurance. A set of interactions between economic agents is therefore at the origin of each contractual reinsurance link. Thus, their modelling can be based on game theory tools; this perspective is the basis of this master's thesis. Indeed, the cession of risk corresponds to a certain abandonment of part of the results in exchange for the probable cession of greater volatility. The insurer defines its strategy within two competitive markets: the insurance market and the reinsurance market. The value of the premium, received in the former and paid in the latter, is central to this strategy. In this context, reinsurance pricing methods have be used to provide answers to decision-makers who are arbitrating cession issues and to offer a reference basis for the construction of reinsurance programmes. This master's thesis considers the case study of a motor third-party liability reinsurance programme for a group of insurers. The first development consists of pricing non-proportional treaties for each of its entities. From building databases to obtaining premiums, the aim is to implement robust methods adapted to the specificities of this line of business. The second section addresses one of the many avenues explored in the search for "optimal reinsurance contracts". Using game theory's concepts, an analysis of entities behaviour in a framework constraining the level of risk retained by insurers is carried out using two approaches: internal cooperation and external cession.
Mémoire complet
Auteur(s) AUGEREAU C.
Société MMA IARD
Année 2024
Résumé
En France, la responsabilité civile automobile expose les assureurs à des pertes illimitées. Afin de limiter leur exposition et de respecter les seuils de tolérance au risque, ces derniers ont quasi-systématiquement recours à un niveau de mutualisation supplémentaire à l’aide de la réassurance. Un ensemble d’interactions entre agents économiques est donc à l’origine de chacun des liens contractuels de réassurance. Leur modélisation peut ainsi s’appuyer sur des outils de la théorie des jeux ; cette perspective est le fondement de ce mémoire. Un assureur définit sa stratégie au sein de deux marchés concurrentiels : celui de l'assurance et celui de la réassurance. La valeur de la prime, reçue dans le premier et versée dans le second, est au centre de cette stratégie. Les méthodes de tarification en réassurance permettent, dans ce cadre, d’apporter des éléments de réponse aux décideurs qui arbitrent les enjeux de cessions et d’offrir une base de référence dans la construction de programmes de réassurance. Ce mémoire considère le cas d’étude d’un programme de réassurance RC Auto d’un groupe d’assureurs. Le premier développement consiste à tarifer des traités non-proportionnels pour chacune de ses entités. De la construction de bases de données à l’obtention des primes, la ligne de conduite choisie est celle de méthodes robustes et adaptées aux spécificités de cette branche. Le second développement aborde une voie parmi les nombreuses tracées par les travaux de recherche de « contrats de réassurance optimaux ». Au travers de concepts issus de la théorie des jeux, une analyse du comportement des entités dans un cadre contraignant le niveau de risque conservé par les assureurs est réalisée selon deux approches : la coopération interne et la cession externe.
Abstract
In France, motor third-party liability exposes insurers to unlimited losses. In order to limit their exposure and respect risk tolerance thresholds, insurers almost invariably resort to an additional level of mutualisation through reinsurance. A set of interactions between economic agents is therefore at the origin of each contractual reinsurance link. Thus, their modelling can be based on game theory tools; this perspective is the basis of this master's thesis. Indeed, the cession of risk corresponds to a certain abandonment of part of the results in exchange for the probable cession of greater volatility. The insurer defines its strategy within two competitive markets: the insurance market and the reinsurance market. The value of the premium, received in the former and paid in the latter, is central to this strategy. In this context, reinsurance pricing methods have be used to provide answers to decision-makers who are arbitrating cession issues and to offer a reference basis for the construction of reinsurance programmes. This master's thesis considers the case study of a motor third-party liability reinsurance programme for a group of insurers. The first development consists of pricing non-proportional treaties for each of its entities. From building databases to obtaining premiums, the aim is to implement robust methods adapted to the specificities of this line of business. The second section addresses one of the many avenues explored in the search for "optimal reinsurance contracts". Using game theory's concepts, an analysis of entities behaviour in a framework constraining the level of risk retained by insurers is carried out using two approaches: internal cooperation and external cession.
Mémoire complet
