Bulletin français d’actuariat

Arthur Charpentier et Stéphane Loisel / Éditeurs associés

 Frédéric Planchet / Éditeur

Le Bulletin français d’actuariat (BFA) a pour objectif, sous l’égide de l’Institut des actuaires, de contribuer aux progrès de la science actuarielle en offrant aux chercheurs et aux professionnels un outil de diffusion de leurs travaux de recherche, tant académiques que dans un cadre plus directement en lien avec les pratiques et leurs évolutions.
Publié deux fois par an depuis 2007, le BFA est à ce jour la seule revue de recherche francophone en actuariat référencée par l’AERES (revues de sciences de gestion) et le CNRS (section 37), ce qui lui confère une visibilité dans les milieux académiques et permet aux chercheurs universitaires d’y publier leurs travaux. Cette revue permet ainsi aux problématiques professionnelles et académiques de se confronter et constitue un outil de crédibilisation de la profession d’actuaire auprès des différents acteurs des marchés de l’assurance et de la finance.
En complément de la revue « papier » qui paraît en juin et en décembre, les articles publiés peuvent être consultés en ligne sur le site :

http://www.institutdesactuaires.com/bfa/

Les modèles « à directions révélatrices », un outil d’avenir en actuariat ?

Michel Delecroix, directeur de l’ISUP, et Olivier Lopez, actuaire associé de l’Institut des actuaires, et maître de conférences à l’ISUP, sont auteurs de divers travaux sur le sujet, dont le texte qui suit donne une première idée...

La modélisation des coûts de sinistre sur une population hétérogène de clients en assurance automobile repose usuellement sur l’utilisation du modèle linéaire généralisé. Celui-ci postule que la loi des coûts est une des lois du modèle exponentiel dont l’espérance est une fonction spécifiée, dite « fonction de lien » d’une combinaison linéaire des valeurs prises par les variables qui permettent de discriminer les éléments de la population d’assurés qu’on considère. Les modèles obtenus sont souvent décevants au niveau de l’évaluation des seuils à risque, dans la queue supérieure des distributions considérées.

En utilisant des techniques d’estimation non et semi-paramétriques, on peut améliorer la pertinence des modèles obtenus, le progrès réalisé se situant à deux niveaux. D’abord, on estime localement, « point par point », la fonction de lien, sans avoir à en spécifier la forme a priori, ensuite on discrimine les éléments de la population non plus en fonction d’une mais de k combinaisons linéaires des variables qui les caractérisent, au coût d’une plus grande complexité au niveau de l’algorithmique et de l’interprétation finale du modèle, qui, par contre « ajuste » mieux les données. Ce type de modèles, dits « à directions révélatrices » peut évidemment s’utiliser en d’autres domaines, par exemple en assurance vie, où ils peuvent constituer une alternative naturelle au célèbre « modèle de Cox ».

Comme références de base sur le sujet, on pourra consulter le livre Approches non paramétriques en régression, chapitre 7, Technip 2011, ou l’article « Single-index regression models with right-censored responses », Journal of Statistical Planning and Inference, Volume 139, Issue 3, 1er mars 2009, Pages 1082-1097, de Michel Delecroix et Olivier Lopez.

Analyse de la solvabilité d’un régime de retraite supplémentaire

Quentin GUIBERT

Consultant chez Winter & Associés, actuaire associé de l’Institut des actuaires.

La promesse faite par un régime de retraite supplémentaire d’entreprise d’offrir un revenu complémentaire aux salariés après leur départ à la retraite génère des engagements aussi bien vis-à-vis des actifs que des retraités. Bien souvent, une partie en est transférée vers un organisme assureur qui doit alors faire face à plusieurs sources d’incertitudes.

Le mémoire de Quentin Guibert propose, dans le cadre de la mise en œuvre de Solvabilité II, une analyse critique de la solvabilité d’un régime de retraite supplémentaire d’entreprise. Il s’agit de présenter, en tenant compte des différents facteurs de risque et des mécanismes liés à cette activité, les modèles permettant de quantifier les engagements et le besoin en capital requis par l’assureur.

L’analyse menée dans cette étude met en parallèle l’approche dite « formule standard », dont les spécifications sont conformes au QIS5, et l’approche « modèle interne ». Un modèle interne partiel est ainsi construit, l’enjeu étant d’offrir une modélisation plus cohérente des différents risques vis-à-vis des spécificités d’un régime de retraite.

Une réflexion doit dès lors être menée autour des modèles, permettant d’intégrer des aléas économiques, financiers et biométriques susceptibles de modifier la situation économique de l’entité. L’approche développée s’appuie sur des formules « semi-analytiques » limitant le recours à la simulation afin de gagner en efficacité dans la mise en œuvre et en robustesse dans la spécification du modèle. Cette approche apparaît très prometteuse dans le cadre de la construction de modèles internes.

Ce mémoire a donné lieu à la publication d’un article dans le Bulletin français d’actuariat¹ et a reçu le prix de la FFSA pour l’année 2011.

1. Guibert Q., Planchet F., Juillard M. [2010] « Un cadre de référence pour un modèle interne partiel en assurance de personnes », Bulletin français d’actuariat, vol. 10, n° 20.